Berikut adalah lima contoh soal matematika yang melibatkan rumus silinder dan jawabannya:
Soal 1: Sebuah silinder memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitung volume tabung.
Jawab: Pada soal ini, diketahui jari-jari (r) = 5 cm dan tinggi (h) = 12 cm. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus volume silinder: V = πr^2h V = 3,14 × 5^2 × 12 V ≈ 942 cm^3
Jadi, volume tabung tersebut adalah sekitar 942 cm^3.
Soal 2: Sebuah silinder memiliki keliling alas 40 cm dan tinggi 8 cm. Hitung luas tutup silinder.
Jawab: Pada soal ini, kita diberikan nilai keliling alas (K_alas) = 40 cm dan tinggi
Setelah mendapatkan jari-jarinya, kita bisa menggunakan rumus luas selimut silinder: A_blanket = 2πrh A_blanket = 2 × 3,14 × 6,37 × 8 A_blanket ≈ 403 cm^2
Jadi, luas tutup silinder adalah sekitar 403 cm^2.
Soal 3: Sebuah silinder memiliki luas permukaan 352 cm^2 dan tinggi 10 cm. Jika jari-jarinya dua kali tinggi, berapakah jari-jari dan tinggi silinder?
Jawab: Dalam soal ini, kita diberi luas permukaan (A_surface) = 352 cm^2 dan tinggi (h) = 10 cm. Diketahui juga bahwa jari-jari (r) adalah dua kali tinggi (h), yaitu r = 2h.
Kita dapat menggunakan rumus luas permukaan silinder: A_surface = 2πr(r + h) 352 = 2 × 3,14 × 2h(2h + 10) 352 = 12,56h^2 + 62,8h 12,56h^2 + 62,8 jam – 352 = 0
Dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat, kita dapat menemukan nilai h dan r. Setelah menemukan nilai h, kita dapat mencari nilai r dengan substitusi r = 2h.
Dalam hal ini, h ≈ 4 cm dan r ≈ 8 cm.
Jadi, jari-jari silinder tersebut sekitar 8 cm dan tingginya sekitar 4 cm.
Soal 4: Sebuah silinder memiliki volume 1000 cm^3. Jika tingginya 15 cm, tentukan jari-jari tabung.
Jawab: Dalam soal ini, diketahui volume (V) = 1000 cm^3 dan tinggi
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah sekitar 4,61 cm.
Soal 5: Sebuah silinder memiliki luas permukaan 792 cm^2. Jika tingginya 9 cm, tentukan jari-jari tabung.
Jawab: Dalam soal ini, kita diberi luas permukaan (A_surface) = 792 cm^2 dan tinggi (h) = 9 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas permukaan silinder: A_surface = 2πr(r + h) 792 = 2 × 3,14 × r(r + 9) 396 = 3,14r^2 + 28,26r 3,14r^2 + 28,26 r – 396 = 0
Dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat, kita dapat mencari nilai r.
Dalam hal ini, r ≈ 6 cm.
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah sekitar 6 cm.
