Rangkaberita.com News – Akar atau radikal merupakan salah satu konsep penting dalam matematika. Bentuk akar muncul ketika mencari akar kuadrat atau akar pangkat tertentu dari suatu bilangan. Dalam artikel ini, kita akan membahas 10 contoh soal bentuk akar beserta pembahasannya untuk memperkuat pemahaman tentang topik ini.
Contoh Soal 1: Hitunglah nilai dari √25 + √81.
Pembahasan: √25 adalah akar kuadrat dari 25, yang bernilai 5. √81 adalah akar kuadrat dari 81, yang bernilai 9.
Maka, √25 + √81 = 5 + 9 = 14.
Contoh Soal 2: Sederhanakanlah akar dari 12.
Pembahasan: Akar dari 12 dapat dipecah menjadi √(4 × 3). Kita tahu bahwa √4 = 2, sehingga sederhanakan menjadi 2√3.
Contoh Soal 3: Hitunglah nilai dari √(9/16).
Pembahasan: √(9/16) = √9 / √16 = 3/4.
Contoh Soal 4: Sederhanakanlah akar dari 50.
Pembahasan: Akar dari 50 dapat dipecah menjadi √(25 × 2). Kita tahu bahwa √25 = 5, sehingga sederhanakan menjadi 5√2.
Contoh Soal 5: Hitunglah nilai dari √144 – √64.
Pembahasan: √144 adalah akar kuadrat dari 144, yang bernilai 12. √64 adalah akar kuadrat dari 64, yang bernilai 8.
Maka, √144 – √64 = 12 – 8 = 4.
Contoh Soal 6: Hitunglah nilai dari (√5 + √3)².
Pembahasan: (√5 + √3)² = (√5)² + 2(√5)(√3) + (√3)² = 5 + 2√15 + 3 = 8 + 2√15.
Contoh Soal 7: Sederhanakanlah akar dari 75.
Pembahasan: Akar dari 75 dapat dipecah menjadi √(25 × 3). Kita tahu bahwa √25 = 5, sehingga sederhanakan menjadi 5√3.
Contoh Soal 8: Hitunglah nilai dari √100 + √64.
Pembahasan: √100 adalah akar kuadrat dari 100, yang bernilai 10. √64 adalah akar kuadrat dari 64, yang bernilai 8.
Maka, √100 + √64 = 10 + 8 = 18.
Contoh Soal 9: Sederhanakanlah akar dari 200.
Pembahasan: Akar dari 200 dapat dipecah menjadi √(100 × 2). Kita tahu bahwa √100 = 10, sehingga sederhanakan menjadi 10√2.
Contoh Soal 10: Hitunglah nilai dari (√12) × (√27).
Pembahasan: (√12) × (√27) = √(12 × 27) = √324 = √(18 × 18) = 18.
Dengan membahas 10 contoh soal bentuk akar, kita telah mengulik berbagai tipe permasalahan yang mungkin muncul dalam matematika terkait akar. Penting untuk terus berlatih agar semakin terampil dalam memanipulasi bentuk akar dan meningkatkan pemahaman konsep matematika secara keseluruhan.
