Rumus Gaya Resultan Searah, Berlawanan, Tegak Lurus dan Contoh Soal

Hai Quipperian, apakah kamu pernah bermain tarik tambang? Misalnya kamu di tim A dan teman kamu di tim B. Gaya tarik yang kamu berikan ke tambang adalah 50 N. Sedangkan teman kamu hanya 40 N. Menurut kamu siapa yang menang? Benar sekali. Tentu Anda akan menang bukan?

Dalam peristiwa ini, resultan gaya sebesar 10 N akan dihasilkan ke arah Anda. Itu sebabnya, Anda akan dinyatakan sebagai pemenang. Btw, resultan gayanya apa? Penasaran? Yuk, lihat selengkapnya!

Definisi Gaya Resultan

Gaya resultan adalah gabungan atau penjumlahan dari semua gaya yang bekerja pada suatu sistem atau benda. Gaya merupakan besaran vektor, sehingga penentuan resultan gaya harus memperhatikan arah. Jika gaya ke kanan diberi tanda positif, maka gaya ke kiri harus diberi tanda negatif atau sebaliknya tergantung kesepakatan.

Salah satu contoh penerapan gaya resultan dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika Anda diminta untuk mendorong sebuah meja dengan dua kondisi sebagai berikut:

• Syarat pertama, kamu dan adikmu sama-sama mendorong meja ke kanan.
• Syarat kedua, kamu mendorong meja ke kanan dan adikmu ke kiri.

Dari kedua kondisi tersebut, apa yang dapat Anda simpulkan?

Pada kondisi pertama, meja lebih mudah digerakkan karena gaya yang kamu berikan searah dengan gaya kakakmu. Artinya, gaya yang dihasilkan adalah jumlah gaya dorong antara Anda dan saudara perempuan Anda.

Pada kondisi kedua, meja lebih sulit untuk digerakkan karena gaya yang kamu keluarkan berlawanan dengan gaya adikmu. Artinya, resultan gaya adalah selisih antara gaya dorong Anda dan adik Anda.

Jenis-jenis Resultan Gaya

Berdasarkan besar dan arahnya, resultan gaya dibedakan menjadi tiga, yaitu resultan gaya searah, resultan gaya berlawanan, dan resultan gaya tegak lurus. Apa perbedaan antara ketiga gaya tersebut?

Resultan Gaya Searah

Resultan gaya dalam arah yang sama adalah jumlah atau kombinasi gaya-gaya yang arahnya sama. Perhatikan ilustrasi berikut.

Secara matematis, resultan gaya searah dirumuskan sebagai berikut.

Resultan Gaya Searah : F_R = F₁ +F₂

Deskripsi Rumus

F_R = resultan gaya (N)

F₁ = gaya ke-1 (N)

F₂ = gaya ke-2 (N)

Resultan Kekuatan Lawan

Resultan gaya yang berlawanan adalah jumlah atau gabungan gaya-gaya yang berlawanan arah. Perhatikan ilustrasi berikut.

Secara matematis, resultan gaya lawan dirumuskan sebagai berikut.

Resultan Kekuatan Lawan : F_R = F₁ – F₂

F_R = resultan gaya (N)

F₁ = gaya ke-1 (N)

F₂ = gaya ke-2 (N)

Tanda persetujuannya bisa disesuaikan, ya. Jika ke kanan positif maka ke kiri negatif atau jika ke kanan negatif maka ke kiri positif.

Gaya resultan Tegak Lurus

Resultan gaya tegak lurus adalah jumlah atau kombinasi dari gaya-gaya yang saling tegak lurus. Lihatlah ilustrasi di bawah ini.

Dari ilustrasi di atas terlihat bahwa resultan gaya-gaya yang saling tegak lurus adalah panjang sisi miring segitiga siku-siku yang dibentuk oleh gaya ke-1 dan ke-2. Dengan demikian, Anda dapat menentukan resultan gaya yang saling tegak lurus dengan rumus Pythagoras berikut.

Deskripsi Rumus

F_R = resultan gaya (N)

F₁ = gaya ke-1 (N)

F₂ = gaya ke-2 (N)

Resultan Gaya yang Membentuk Sudut terhadap Sumbu X

Resultan keempat gaya ini berlaku untuk gaya yang membentuk sudut tertentu terhadap sumbu x sebagai berikut.

Jika Anda menjumpai gaya seperti gambar di atas, langkah pertama yang harus Anda lakukan adalah mendeskripsikan komponen gaya yang bekerja pada sumbu x dan sumbu y.

• Komponen gaya sumbu x meliputi F₁ cosθ dan F₂ cosα, dengan dua gaya berlawanan arah.
• Komponen gaya sumbu y, termasuk F₁ sinθ dan F₂ sinα. Kedua gaya tersebut memiliki arah yang sama atau arah yang sama.

Setelah komponen gaya diketahui, tentukan resultan gaya pada sumbu x dan resultan gaya pada sumbu y dengan rumus berikut.

Rumus resultan gaya sumbu X

∑ F_X = F₁ cosθ – F₂ karena a

Rumus resultan gaya sumbu y

∑ F_y = F₁ sinθ + F₂ dosa a

Setelah mengetahui resultan gaya pada sumbu x dan sumbu y, tentukan resultan gaya total dengan rumus Pythagoras. Mengapa Pythagoras? Karena kedua gaya saling tegak lurus.

Formula Hasil Gaya Total

Hasil Penerapan Gaya dalam Kehidupan Sehari-hari

Tanpa disadari, sebenarnya Anda sering menjumpai penerapan resultan gaya dalam kehidupan sehari-hari, yaitu sebagai berikut.

Permainan Tarik Tambang

Hayo, siapa di antara para Quipperian yang suka main tarik tambang? Padahal, permainan tarik tambang sangat erat kaitannya dengan resultan gaya. Tambang akan menghasilkan gaya tarik yang lebih besar.

Misalnya, A dan B berada di tim yang tepat. Keduanya menarik tali dengan gaya masing-masing 10 N dan 20 N. Sedangkan C dan D berada di tim kiri. Keduanya menarik tali dengan gaya yang sama yaitu 20 N.

Menurut Quipperian, kemana arah tarik tambang? Untuk mengetahui arah tarik menarik, terlebih dahulu tentukan resultan gaya pada masing-masing sisi, yaitu sisi kanan dan sisi kiri.

Arah kedua gaya berlawanan satu sama lain di mana (F_C +F_D) > (F_A +F_B). Artinya, tarik tambang mengarah ke tim kiri dengan resultan F_R = (F_C +F_D) – (F_A +F_B) = 40 – 30 = 10 N ke kiri.

Permainan Perahu Dayung

Di balik keseruan mendayung perahu, ternyata ada peran Fisika yang sangat penting, yaitu gaya aksi-reaksi antara arah kayuhan perahu dan arah gerak perahu.

Jika Anda berhenti mendayung, apakah perahu akan bergerak? Tentu tidak, ya. Arah dayung perahu akan berlawanan dengan arah gerak perahu. Agar perahu bisa bergerak maju, Anda harus mendayung perahu ke belakang.

Contoh soal

Agar Anda lebih memahami pembahasan kali ini, mari kita lihat contoh soal di bawah ini.

Contoh Pertanyaan 1 & Diskusi

Haris mendorong meja ke timur dengan gaya 50 N. Tiba-tiba Tomi datang membantu Haris mendorong meja ke timur dengan gaya 30 N. Sementara Haris dan Tomi asyik mendorong meja ke timur, Robi datang dan mendorong meja ke barat dengan gaya 80 N. Menurut Anda, apa yang akan terjadi pada meja?

Diskusi

Untuk memudahkan Anda, gambarkan dulu arah gayanya.

Kemudian, tentukan resultan gaya dengan persamaan berikut.

F_R = F_H +F_R – F_R = 50 + 30 – 80 = 80 – 80 = 0

Nah, dari perhitungan, resultan gaya sama dengan nol. Artinya, meja tersebut akan diam karena diberi gaya yang besarnya sama tetapi berlawanan satu sama lain.

Jadi, meja akan diam

Contoh Soal 2

Ketiga gaya bekerja seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Berapa resultan gaya!

Diskusi

Pertama, gambarkan komponen gaya Fa sebagai arah gaya membentuk sudut tertentu terhadap sumbu x.

Selanjutnya, uraikan komponen gaya Fa terhadap sumbu y.

Pada sumbu x:

Pada sumbu y:

Dengan demikian, Anda dapat menentukan resultan gaya dengan rumus berikut.

Jadi, besarnya resultan gaya total adalah (5 – 10√3) N.

Contoh Soal 3

Sebuah kotak bermassa 20 kg dikenai gaya seperti gambar di bawah ini.

Berapakah usaha yang diperlukan untuk memindahkan kotak tersebut?

Dikenal

F₁ = 25 N

F₂ = 40 N

𝜃 = 60^∘

s = 50 cm = 0,5 m

Ditanya: W =…?

Menjawab

Dari gambar pada soal terlihat bahwa kotak dengan massa 20 kg didorong dan ditarik dengan gaya masing-masing sebesar 25 N dan 40 N (membentuk sudut 60o terhadap horizontal).

Sebelum menentukan usaha, terlebih dahulu tentukan resultan gaya yang bekerja pada kotak. Ingat, kedua gaya itu searah, jadi Anda bisa menggunakan rumus resultan gaya yang searah.

F_R = F₁ +F₂cos 𝜃 = 25 + (40 cos 60^∘= 25 + (20) = 45 N

Kemudian, gunakan persamaan kerja.

W = F_R²= (45) + (0,5) = 22,5 Joule

Jadi, besarnya usaha untuk memindahkan kotak tersebut adalah 22,5 J.

Apakah Quipperian mengerti?

Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, buruan gabung dengan Quipper Video. Salam Quippers!