Hai Quipperian, pasti kamu pergi ke sekolah setiap hari kan? Jika Anda ditanya seberapa sering Anda pindah dari rumah ke sekolah dan kemudian kembali ke rumah, berapa jawaban Anda? Ya, itu benar. Jawabannya pasti nol, ya! Oh, kok bisa nol? Bukankah perpindahan sama dengan dua kali jarak dari rumah ke sekolah? Eitss, jarak beda dengan perpindahan Kamu tahu. Lalu, apa perbedaan jarak dan perpindahan? Apa rumus perpindahan? Daripada penasaran, yuk simak selengkapnya!
Definisi Perpindahan
Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda menurut posisi awal dan akhirnya. Perpindahan ini merupakan besaran vektor, jadi arah diperhitungkan. Misalnya sebuah partikel bergerak ke kiri 5 satuan, kemudian kembali ke kanan 6 satuan, maka perpindahan partikel tersebut dapat dinyatakan dalam dua keadaan yaitu bergerak ke kiri bernilai negatif dan bergerak ke kanan bernilai positif, sehingga perpindahan adalah -5 + 6 = 1 unit. Jika digambarkan sebagai berikut.
Dari gambar di atas terlihat bahwa perpindahan hanya berupa perubahan posisi awal dan posisi akhir.
Formula Perpindahan
Perpindahan biasanya dilambangkan dengan ∆S, sama dengan simbol jarak. Lalu, bagaimana dengan rumus perpindahan? Sebenarnya tidak ada rumus baku perpindahan. Mengapa demikian? Karena rumus perpindahan bergantung pada bentuk lintasan benda, dimana perpindahan adalah panjang lintasan yang dibentuk oleh posisi awal dan akhir benda. Namun Blog Quipper akan memberikan contoh beberapa bentuk lintasan yang biasanya muncul dalam pertanyaan.
Perpindahan Sumbu X Positif
Perpindahan ke arah sumbu x positif adalah perpindahan ke arah sumbu x positif. Dalam hal ini, perpindahannya akan positif.
Misalnya suatu benda bergerak dari titik A ke titik B. Titik A dicontohkan sebagai X1 dan titik B diasumsikan sebagai X2. Perpindahan benda diformulasikan sebagai berikut.
Karena itu X1 negatif, maka perpindahannya adalah:
Perpindahan bernilai positif, artinya arah benda ke kanan.
Jadi, perpindahan benda dari titik A ke B adalah 5 satuan ke kanan.
Perpindahan Sumbu X Negatif
Perpindahan ke arah sumbu x negatif akan menghasilkan perpindahan negatif karena perpindahan merupakan besaran vektor.
Sebuah benda bergerak dari titik B ke titik A seperti gambar di atas. Titik B dicontohkan sebagai X1 dan titik A misalnya X2. Dengan demikian, perpindahan benda dirumuskan sebagai berikut.
Karena tanda perpindahannya negatif, maka arah bendanya adalah ke kiri.
Jadi, perpindahan benda tersebut adalah 6 satuan ke kiri.
Perpindahan Benda yang Bergerak dalam Arah Sumbu-X dan Sumbu-Y
Ingat, perpindahan hanya dilihat dari posisi awal dan akhir. Lalu, bagaimana jika benda bergerak ke sumbu x lalu ke sumbu y? Lihatlah ilustrasi di bawah ini.
Jika gerak benda seperti pada ilustrasi di atas, maka perpindahannya dapat ditentukan menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut.
Lalu, bagaimana dengan arah perpindahannya? Arah perpindahan yang biasa dinyatakan dengan sudut, ya. Secara matematis, arah sudut dapat ditentukan dengan persamaan arctan sebagai berikut.
Dari gambar di atas, tentukan perpindahan benda!
Diskusi:
Dikenal:
X1 = 3 satuan ke kanan
X2 = 4 satuan ke atas
Ketika ditanya perpindahan, maka Anda harus menentukan besar dan arahnya.
Perpindahan besar
Arah perpindahan
Jadi, perpindahan benda tersebut adalah 5 satuan dengan arah 53,13Hai.
Perpindahan Benda yang Bergerak Searah Sumbu X dan Sumbu Y dengan Deviasi 𝛂
Jenis perpindahan keempat ini pada prinsipnya hampir sama dengan perpindahan jenis ketiga. Hanya saja, gerak benda searah sumbu y menyimpang sejauh α seperti gambar di bawah ini.
Mula-mula sebuah benda bergerak dari titik (0, 0) ke kanan sejauh 3 satuan. Kemudian, benda berputar ke atas dengan sudut α. Secara matematis, perpindahan benda diformulasikan sebagai berikut.
Lalu, bagaimana cara menentukan arah perpindahan? Untuk menentukan arah, gunakan rumus rasio sinus berikut.
Perbedaan antara Perpindahan dan Jarak
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa perpindahan bervariasi terhadap jarak. Perbedaannya adalah perpindahan adalah besaran vektor, di mana arah sangat diperhitungkan. Sedangkan jarak merupakan besaran skalar yang tidak memperhitungkan arah. Cara menentukan kedua besaran tersebut juga berbeda. Dalam perpindahan, Anda hanya perlu meninjau posisi awal dan akhir objek. Sekarang, untuk jarak, Anda harus menghitung semua jalur yang diambil objek tanpa melihat arah objek.
Contoh soal
Agar Quipperian lebih paham, mari kita lihat beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Untuk pergi ke sekolah, Andi harus berjalan kaki sejauh 500 m ke arah timur. Kemudian berbelok ke utara sejauh 400 m dan akhirnya berbelok ke barat sejauh 800 m. Tentukan perpindahan Andi dari titik awal yang ditinggalkannya!
Diskusi:
Pertama, gambarkan peta pergerakan Andi sebagai berikut.
Dari gambar di atas terlihat bahwa perpindahan Andi adalah panjang sisi miring trapesium. Untuk memudahkan Anda, perincian bangun di atas menjadi bentuk persegi panjang dan segitiga sebagai berikut.
Panjang sisi miring (∆S) dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.
Kemudian, tentukan arahnya:
Jadi, perpindahan Andi adalah 500 m menjadi -53,13Hai.
Contoh Soal 2
Bu Likah mengemudikan mobil ke utara sejauh 1 km hingga tiba di sebuah pertigaan. Dari pertigaan Ibu Likah berbelok ke barat sejauh 8 km. Akhirnya, dia berbelok ke utara lagi sejauh 5 km. Tentukan panjang perpindahan Bu Likah!
Diskusi:
Pertama, gambarkan gerak-gerik Bu Likah sebagai berikut.
Pergerakan Bu Likah ditunjukkan oleh panah putus-putus. Dengan demikian, Anda dapat menentukan perpindahan dengan rumus Pythagoras.
Jadi, panjang perpindahan Bu Likah adalah 10 km.
Contoh Soal 2
Sebuah partikel mengalami perpindahan seperti pada gambar berikut.
Tentukan perpindahan partikel!
Diskusi:
Pertama-tama, tentukan dulu bayangan perpindahannya sebagai berikut.
Dengan demikian, perpindahan diformulasikan sebagai:
Arah perpindahan:
Jadi, perpindahan partikel tersebut adalah 4√13 m dan menunjuk 46Hai dari sumbu x.
Ternyata, bahan transfernya gampang, ya! Masih semangat, kan?
Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, buruan gabung dengan Quipper Video. Salam Quippers!