Pengertian Besaran Vektor dan Ciri-cirinya

Hai Quipperian, pernahkah kamu mendengar istilah besaran vektor?

Apa yang dimaksud dengan besaran vektor? Sederhananya, besaran vektor adalah besaran yang memiliki tanda persetujuan. Misalnya, jika kecepatan benda ke kanan diberi tanda (+), maka kecepatan benda ke kiri diberi tanda (-). Ingin tahu lebih banyak tentang besaran vektor, Ayo coba lihat!

Definisi Kuantitas Vektor

Besaran vektor adalah besaran yang tidak hanya memiliki besar/besar, tetapi juga arah. Misalnya, jika Anda diminta berjalan 10 m, pasti Anda akan bertanya “10 meter ke arah mana?”. Lain halnya jika Anda diminta memotong pita sepanjang 10 m, pasti Anda akan langsung memotongnya tanpa melihat arahnya. Dari contoh ini, jelas bahwa jarak 10 m yang dibutuhkan adalah besaran vektor karena Anda harus mengetahui arahnya terlebih dahulu. Karena memiliki arah, penulisan besaran ini juga mengacu pada penulisan vektor. Contoh penulisannya adalah sebagai berikut.

Vektor P Q dapat dinyatakan sebagai _{atau PQ. Sedangkan untuk menentukan nilai vektor dapat digunakan atau |PQ|.}

Karakteristik Kuantitas Vektor

Ciri-ciri besaran vektor adalah sebagai berikut.

1. Memiliki nilai/hebat
   Sama seperti besaran lainnya, besaran vektor memiliki nilai/magnitudo, misalnya kecepatan mobil adalah 70 km/jam. Nah, angka 70 itu menunjukkan nilai besaran.

2. Memiliki arah atau arah dapat ditentukan
   Apa yang istimewa tentang besaran vektor adalah bahwa arah itu benar-benar diperhitungkan. Misalnya, sebuah mobil bergerak ke utara dengan kecepatan 70 km/jam, lalu berbelok ke selatan dengan kecepatan 50 km/jam. Jika dinyatakan dalam bentuk matematis, kelajuan mobil ke utara adalah 70 km/jam, sedangkan kelajuan mobil ke selatan adalah -50 km/jam.

3. Terdapat titik awal vektor kerja atau lebih dikenal dengan titik awal vektor.
   Karena memiliki arah, maka titik awal vektor bekerja dijadikan acuan arah akhir vektor.

Apa yang termasuk dalam Kuantitas Vektor?

Besaran vektor adalah bagian dari besaran pokok atau besaran turunan. Jadi, apa itu besaran vektor? Ini daftarnya.

Bagaimana Cara Menentukan Kuantitas Vektor?

Ada dua metode untuk menentukan besaran vektor, yaitu metode grafis dan analitik. Apa perbedaan antara kedua metode tersebut?

Metode grafis

Metode grafis adalah metode penentuan resultan dua vektor atau lebih dengan pengukuran langsung menggunakan penggaris dan busur. Metode grafis terbagi menjadi dua, yaitu sebagai berikut.

1. Metode poligon

Metode poligon adalah metode untuk menentukan resultan vektor dengan menempatkan titik awal vektor kedua di akhir vektor pertama. Jika hanya ada dua vektor, metode ini disebut metode segitiga. Hasil yang dihasilkan adalah panjang antara titik awal vektor pertama dan akhir vektor kedua. Lihatlah gambar berikut.



Gambar (1) menunjukkan tiga buah vektor, yaitu O, P, dan Q. Titik pangkal P berada di ujung O dan titik pangkal Q berada di ujung P. Panjang antara titik pangkal O dan titik akhir Q disebut resultan vektor atau jumlah dari tiga vektor. Dengan demikian, R dapat diformulasikan sebagai |R| = O + P + Q.

Gambar (2) hampir sama dengan gambar (1), tetapi hanya terdiri dari dua vektor, yaitu P dan Q. Resultan vektor yang dibentuk oleh P dan Q dirumuskan sebagai |R| = P + Q.

2. Metode jajaran genjang

Metode jajaran genjang adalah metode untuk menentukan resultan vektor dengan menempatkan ujung kedua vektor pada titik yang sama. Proyeksi kedua vektor akan bertemu pada titik akhir yang sama. Panjang antara titik pertemuan kedua ujung vektor dan titik pertemuan kedua ujung vektor disebut resultan vektor. Lihatlah gambar berikut.



Gambar di atas menunjukkan dua buah vektor, yaitu vektor P dan vektor Q. Sedangkan vektor R adalah resultan atau hasil yang dibentuk oleh pertemuan antara proyeksi ujung vektor P dan vektor Q. Rumus besarnya vektor R dapat dinyatakan sebagai berikut. |R| = P + Q Perhatikan gambar berikut.



Gambar di atas menunjukkan bahwa arah vektor P berlawanan dengan arah vektor P pada gambar di atas. Oleh karena itu, vektor P memiliki tanda -P. Rumus besaran vektor R dapat dinyatakan sebagai berikut.
|R| = (-P) + Q
|R| = Q – P

metode analitis

Metode analitik adalah metode penentuan resultan vektor dengan menggunakan rumus kosinus dan dekomposisi komponen vektornya. Dengan metode ini, Anda dapat mengetahui resultan suatu vektor dengan tepat tanpa harus mengukurnya secara langsung. Uraian lebih lanjut adalah sebagai berikut.

1. Rumus cosinus

Rumus kosinus adalah rumus untuk menentukan resultan antara dua vektor yang saling berhimpitan membentuk sudut tertentu. Secara matematis, diformulasikan sebagai berikut.



2. Penguraian vektor

Dekomposisi vektor diperoleh dengan mendekomposisi komponen vektor yang searah dengan sumbu x, sumbu y, dan sumbu z.

Rumus Kuantitas Vektor

Setelah mengetahui cara menentukan besaran vektor, kini Quipperian juga harus mengetahui jenis-jenis besaran vektor agar Anda paham rumus besaran vektor apa yang tepat. Pada umumnya rumus besaran vektor ditentukan berdasarkan metode analitik. Jenis-jenisnya adalah sebagai berikut.

1. Kuantitas vektor dua dimensi

Besaran vektor dua dimensi adalah besaran yang memiliki komponen arah pada sumbu x dan sumbu y. Perhatikan contoh berikut.



Komponen vektor sepanjang sumbu x dilambangkan dengan Px, sedangkan komponen vektor sepanjang sumbu y dilambangkan dengan Py. Sedangkan PR adalah resultan vektor atau hasil yang dibentuk oleh pertemuan kedua ujung vektor. Secara analitis, rumus besaran vektor di atas dapat dinyatakan sebagai berikut.



2. Kuantitas vektor tiga dimensi

Besaran vektor tiga dimensi adalah besaran vektor yang memiliki komponen pada sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. Jika digambarkan besaran vektor tiga dimensi tersebut akan membentuk ruang vektor. Lihatlah gambar berikut.



Untuk menentukan rumus besaran vektor, gunakan persamaan berikut.

Contoh Kuantitas Vektor

Salah satu contoh besaran vektor adalah gaya. Gaya yang bekerja pada suatu bidang dapat digambarkan sebagai komponen gaya, baik dalam arah sumbu x maupun sumbu y. Misalnya, Anda memukul bola dengan gaya 60 N dan membentuk sudut 45^Hai terhadap bidang horizontal atau sumbu x. Jadi, dalam hal ini, Anda dapat mendeskripsikan komponen gaya tumbukan Anda terhadap sumbu x dan sumbu y. Lihatlah gambar berikut.

Tentukan besar komponen vektor gaya yang searah sumbu x dan sumbu y!

Diskusi:

Pertama, Anda harus menentukan posisinya F_X Dan F_y sebagai berikut.

Kemudian, gunakan rumus besaran vektor dua dimensi.

Jadi, besar komponen vektor gaya yang searah sumbu x dan sumbu y adalah sama, yaitu 302 N.

Apa perbedaan antara besaran vektor dan besaran skalar?

Perbedaan antara besaran vektor dan besaran skalar terletak pada ada tidaknya arah. Jika besaran vektor memiliki besar dan arah, besaran skalar hanya memiliki nilai tanpa memperhatikan arah, misalnya:

• Andi mengendarai sepeda dengan kecepatan 50 km/jam ke arah selatan.
  Dalam hal ini, kecepatan adalah vektor karena harus mengetahui arah gerak;

• Andy mengendarai sepeda dengan kecepatan 50 km/jam.
  Dalam hal ini, kecepatan merupakan besaran skalar karena hanya menunjukkan nilai tanpa arah.

Kesimpulan

Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa untuk besaran vektor, arah merupakan komponen yang sangat penting. Oleh karena itu, sistem operasi besaran ini berbeda dengan sistem operasi besaran skalar. Untuk menentukan besarnya resultan dari dua vektor atau lebih, Anda dapat menggunakan metode grafis dan analitik.

Itulah bahasa Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk melihat pembahasan lengkap materi ini, buruan gabung dengan Quipper Video. Salam Quippers!