Hayo, siapa di antara para Quipperian yang suka bermain jungkat-jungkit waktu kecil? Walaupun hanya permainan, jungkat-jungkit kental dengan aplikasi Fisika, Kamu tahu. Ketika Anda menaiki jungkat-jungkit di satu sisi, pasti sisi yang lain akan terangkat seperti gerakan berputar bukan? Terangkatnya salah satu sisi jungkat-jungkit disebabkan oleh momen gaya. Apa yang dimaksud dengan momen gaya? Yuk, lihat selengkapnya!
Pengertian Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian antara gaya dengan lengan gaya pada sumbu putar yang menyebabkan suatu benda berputar atau berotasi. Momen gaya juga sering disebut sebagai torsi. Kuantitas ini adalah kuantitas vektor, jadi arah diperhitungkan. Karena merupakan besaran vektor, hasil kali silang antara gaya dan lengan gaya berlaku. Dalam fisika, lambang momen gaya adalah τ (diucapkan tau). Satuan momen gaya adalah Newton meter (Nm). Tahukah Anda bahwa momen gaya ini akan mempengaruhi kelembaman suatu benda (momen inersia). Anda akan mempelajari hubungan antara momen gaya dan momen inersia di artikel berikutnya.
Formula Momen Paksa
Jika mengacu pada pengertiannya, momen gaya merupakan hasil perkalian silang antara lengan gaya dengan gaya yang bekerja pada sumbu putar. Secara matematis, pengertian tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.
Dengan:
τ = momen gaya atau torsi (Nm);
F = gaya(N);
R = lengan gaya (m); Dan
θ = sudut yang dibentuk oleh sumbu rotasi dan lengan gaya.
Dari persamaan di atas terlihat bahwa momen gaya menghasilkan nilai maksimum ketika sudut yang terbentuk antara gaya dan lengan gaya adalah 90Hai. Artinya, gaya dan lengan gaya saling tegak lurus. Mengapa demikian? Karena nilai sinnya adalah 90Hai = 1.
Penyebab Momen Gaya
Terjadinya momen gaya disebabkan oleh adanya gaya yang bekerja pada sumbu putar. Lihatlah gambar berikut.
sebuah batang memiliki sumbu rotasi di ujungnya seperti yang ditunjukkan di atas. Kemudian batang diberi gaya F1 dan F2ke arah mana F1 berlawanan dengan F2. F1 Putar batang berlawanan arah jarum jam terhadap sumbu rotasi dan F2 Putar batang searah jarum jam terhadap sumbu rotasi. Karena gaya merupakan besaran vektor, maka harus ada kesepakatan tanda. Misalnya, gaya searah jarum jam diberi tanda + dan gaya berlawanan arah jarum jam diberi tanda -. Sedangkan sudut yang terbentuk antara gaya dan lengan gaya, keduanya F1 maupun F2sama dengan 90Hai. Jadi momen gaya total adalah sebagai berikut.
Lalu, bagaimana dengan arah momen gaya? Jika hasil perhitungan negatif, maka arah momen gaya berlawanan arah jarum jam atau sesuai dengan kesepakatan tanda yang Anda buat tadi. Sebaliknya, jika hasil perhitungannya positif, maka arah momen gaya searah jarum jam atau sesuai dengan tanda kesepakatan yang Anda buat sebelumnya.
Momen Gaya dalam Kehidupan Sehari-hari
Contoh momen gaya dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut.
- Titik tumpu jungkat-jungkit berada di antara kedua ujung papan, dimana beban pada kedua sisi jungkat-jungkit akan menghasilkan arah putaran yang berlawanan.
- Gagang pintu berada di ujung pintu pada engselnya. Dalam hal ini, engsel berfungsi sebagai tumpuan. Semakin dekat ke engsel, semakin kecil momen gaya. Sebaliknya, semakin jauh dari engsel, semakin besar momen gayanya. Dengan demikian, pintu lebih mudah dibuka.
- Apakah Anda pernah menggunakan obeng? Untuk memudahkan Anda membuka tutupnya, letakkan tangan Anda di ujung obeng, sehingga jauh dari ujung alas obeng. Semakin jauh dari titik tumpu, semakin besar momen gaya.
- Katrol winch ember air sumur. Semakin besar ukuran katrol, semakin besar momen gaya yang dihasilkan. Dengan demikian, pengerukan gayung terasa lebih mudah.
Contoh Soal Momen Gaya
Untuk mengasah kemampuan Anda, mari kita lihat beberapa contoh berikut.
Contoh Soal 1
Sebuah batang homogen bermassa 4 kg dan panjangnya 50 cm. Pada salah satu ujung batang diberi beban 1,5 kg. Jika tumpuan berada di salah satu ujung, berapa resultan momen gaya terhadap tumpuan?
Diskusi:
Dikenal:
MB = 4 kg
lB = 50 cm = 0,5 m
MB = 1,5 kg
Dicari: τR = …?
Menjawab:
Untuk memudahkan Anda menyelesaikan soal, pertama-tama gambarkan posisi batang dan beban serta titik tumpu.
Misalnya, titik tumpu batang berada di titik O seperti yang ditunjukkan. Karena kedua beban akan memutar batang searah jarum jam, kita anggap tandanya positif. Jadi, resultan momen gaya terhadap titik O adalah:
Jadi resultan momen gaya adalah 17,5 Nm dan searah jarum jam.
Contoh Soal 2
Sebuah papan besi dengan panjang 100 cm dikenai dua gaya sebagai berikut.
Ukuran gaya aktif F1 Dan F2 sama yaitu 32 N. Jika jarak antara titik tumpu A dengan F1 adalah 20 cm, berapa resultan torsi sistem terhadap titik tumpu A?
Diskusi:
F1 = F2 = 32 N
R1 = 20 cm = 0,2 m
R2 = 100 – 20 = 80 cm = 0,8 cm
θ = 30Hai
Dicari: τR =…?
Menjawab:
Untuk mencari resultan torsi, pertama tentukan arah gaya terhadap titik tumpu atau sumbu rotasi. Jika sumbu rotasi berada di A, maka F1 akan memutar batang searah jarum jam dan F2 akan memutar batang berlawanan arah jarum jam. Dengan demikian cara menghitung torsi adalah sebagai berikut.
Karena tandanya negatif, torsi berlawanan arah jarum jam.
Jadi, torsi yang dihasilkan di titik A adalah 22,6 Nm berlawanan arah jarum jam.
Contoh Soal 3
Yuda dan Sela bermain jungkat-jungkit di atas papan sepanjang 2 m seperti pada ilustrasi berikut.
Massa Yuda dan Sela masing-masing adalah 16 kg dan 15 kg, dan titik tumpu berada tepat di tengah papan. Jarak antara Yuda dan titik tumpu adalah 80 cm dan jarak antara Sela dan titik tumpu adalah 50 cm. Sehingga jungkat-jungkit seimbang dengan jarak X tentang titik tumpu 80 cm, berapa massa satu anak yang dapat ditempati X?
Diskusi:
Dikenal:
MY = 16 kg
MS = 15 kg
RY = 80 cm = 0,8 m
RS = 50 cm = 0,5 m
RX = 80 cm = 0,8 m
diminta: MX =…?
Menjawab:
Syarat agar jungkat-jungkit berada dalam keadaan setimbang adalah τR = 0. Berat badan Sela dan Yuda akan memutar jungkat-jungkit berlawanan arah jarum jam, sehingga dapat diasumsikan tandanya negatif. Karena itu:
Jadi, massa anak-anak yang bisa menempati X adalah 25,4 kg.
Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, buruan gabung dengan Quipper Video. Salam Quippers!