Soal 1: Sebuah silinder memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Hitung luas permukaan tabung!
Jawaban 1: Rumus luas permukaan silinder adalah L = 2πr(r + t), dimana L adalah luas permukaan, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tingginya . Mengganti nilai ke dalam rumus: L = 2 x 3,14 x 5(5 + 10) = 2 x 3,14 x 5 x 15 = 471 cm².
Soal 2: Sebuah silinder memiliki jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm. Berapakah volume tabung tersebut?
Jawaban 2: Rumus volume tabung adalah V = πr²t, dengan V adalah volume, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi. Mengganti nilai ke dalam rumus: V = 3,14 x 8² x 15 = 3014,4 cm³.
Soal 3: Sebuah silinder memiliki volume 1000 cm³ dan tinggi 20 cm. Tentukan jari-jari tabung!
Jawaban 3: Rumus volume tabung adalah V = πr²t, dengan V adalah volume, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi. Mengganti nilai ke dalam rumus dan menemukan jari-jari: 1000 = 3,14 x r² x 20 r² = 1000 / (3,14 x 20) r² = 5,06 r ≈ √5,06 ≈ 2,25 cm.
Soal 4: Sebuah silinder memiliki tinggi 12 cm dan luas permukaan 376,8 cm². Tentukan jari-jari tabung!
Jawaban 4: Rumus luas permukaan silinder adalah L = 2πr(r + t), dimana L adalah luas permukaan, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tingginya . Substitusikan nilai ke dalam rumus dan dicari jari-jarinya: 376,8 = 2 x 3,14 xr(r + 12) 376,8 = 6,28r² + 75,36r 6,28r² + 75,36r – 376,8 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat akan menghasilkan dua penyelesaian yaitu r ≈ 4,67 cm atau r ≈ -15,13 cm (tidak ada nilai negatif untuk jari-jari tabung). Jadi, jari-jari tabung adalah r ≈ 4,67 cm.
Soal 5: Sebuah silinder memiliki volume 500 cm³ dan luas permukaan 282 cm². Hitunglah tinggi tabung!
Jawaban 5: Rumus volume tabung adalah V = πr²t, dengan V adalah volume, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi. Rumus luas permukaan silinder adalah L = 2πr(r + t), dimana L adalah luas permukaan, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi. Gantikan nilai ke dalam kedua rumus dan temukan tingginya: V = 500 cm³ L = 282 cm²
Dari rumus volume: 500 = 3,14 x r² xt
Dari rumus luas permukaan: 282 = 2 x 3,14 xr(r + t)
Dengan menyelesaikan sistem persamaan tersebut, akan diperoleh nilai t ≈ 5,01 cm.
Soal 6: Sebuah silinder memiliki luas permukaan 100 cm². Jika tinggi tabung 8 cm, berapakah jari-jari tabung?
Jawaban 6: Rumus luas permukaan silinder adalah L = 2πr(r + t), dimana L adalah luas permukaan, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tingginya . Substitusikan nilai ke dalam rumus dan cari jari-jarinya: 100 = 2 x 3,14 xr(r + 8) 100 = 6,28r² + 50,24r 6,28r² + 50,24r – 100 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat akan menghasilkan dua penyelesaian yaitu r ≈ 2,31 cm atau r ≈ -7,27 cm (tidak ada nilai negatif untuk jari-jari tabung). Jadi, jari-jari tabung adalah r ≈ 2,31 cm.
Soal 7: Sebuah silinder memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 18 cm. Hitung volume tabung!
Jawaban 7: Rumus volume tabung adalah V = πr²t, dengan V adalah volume, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi. Mengganti nilai ke dalam rumus: V = 3,14 x 6² x 18 = 2030,56 cm³.
Soal 8: Sebuah silinder memiliki volume 1500 cm³ dan jari-jari 9 cm. Berapa tinggi tabung?
Jawaban 8: Rumus volume tabung adalah V = πr²t, dengan V adalah volume, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi. Gantikan nilainya ke dalam rumus dan temukan tingginya: 1500 = 3,14 x 9² xh 1500 = 254,34tt = 1500 / 254,34 ≈ 5,9 cm.
Soal 9: Sebuah silinder memiliki luas permukaan 250 cm² dan jari-jari 5 cm. Tentukan tinggi tabung!
Jawaban 9: Rumus luas permukaan silinder adalah L = 2πr(r + t), dimana L adalah luas permukaan, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tingginya . Substitusikan nilai ke dalam rumus dan temukan tinggi: 250 = 2 x 3,14 x 5(5 + t) 250 = 31,4 + 31,4t 31,4t = 250 – 31,4 t = (250 – 31,4) / 31,4 ≈ 6,18 cm.
Soal 10: Sebuah silinder memiliki tinggi 24 cm dan volume 2250 cm³. Hitung jari-jari tabung!
Jawaban 10: Rumus volume tabung adalah V = πr²t, dengan V adalah volume, π adalah konstanta Pi (3,14), r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi. Gantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus dan temukan jari-jarinya: 2250 = 3,14 x r² x 24 2250 = 75,36r² r² = 2250 / 75,36 r ≈ √29,89 ≈ 5,47 cm.
Dengan memahami rumus yang terkait dengan silinder, kita dapat menghitung luas permukaan, volume, jari-jari, dan tinggi silinder menggunakan nilai yang diberikan. Semoga artikel ini dapat membantu meningkatkan pemahaman kita tentang rumus silinder dan penerapannya dalam matematika.
